Важіль. Момент сили. Умова рівноваги важеля

Фізика, 8 клас · Бар'яхтяр, 2025

ТАК - НІ

  1. Похила площина - це простий механізм.
  1. Похила площина дозволяє зменшити силу, необхідну для підйому вантажу.
  1. Похила площина змінює напрямок прикладеної сили.
  1. Чим більший кут нахилу похилої площини, тим легше підняти вантаж.
  1. Довжина похилої площини впливає на силу, що прикладається для підйому.
  1. Похила площина використовується в повсякденному житті, наприклад, у пандусах.
  1. Похила площина є прикладом важеля.
  1. Похила площина зменшує необхідну силу, але збільшує шлях.
  1. Похила площина використовується у гвинтах, клинах та інших подібних інструментах.

Що таке важіль і навіщо він потрібен

Важіль — тверде тіло (зазвичай тверда балка), здатне обертатися навколо фіксованої точки опори.

Головна ідея: змінювати дію сили, використовуючи лінію дії та плече — перпендикулярну відстань від опори до лінії дії сили. Важіль зустрічається скрізь: ножиці, кусачки, тачка, гойдалка.

5 елементів важеля: з чого починається розв'язання

Опора O

Фіксована точка обертання важеля

Сила F₁

Привідна (рушійна) сила, прикладена до важеля

Сила F₂

Сила опору або навантаження на іншому кінці

Плечі l₁ і l₂ (або d)

Перпендикулярні відстані від O до ліній дії сил

Коли важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил?

Плече сили d — це найменша відстань від осі обертання важеля до лінії, вздовж якої сила діє на важіль.

Щоб знайти плече сили, треба від точки опори провести перпендикуляр до лінії дії сили.

  • O — точка опори
  • d₁ — плече сили F₁
  • d₂ — плече сили F₂

Момент сили: коли сила «працює» на обертання

Момент сили — це добуток сили на її плече:

Одиниця вимірювання — Н·м (ньютон-метр).

Чим більше плече — тим більший момент при тій самій силі. Саме тому дверну ручку розміщують якомога далі від завіс.


Умова рівноваги важеля: головний закон теми

Важіль знаходиться у рівновазі, коли моменти сил з обох боків рівні:

Це означає: добутки «сила × плече» ліворуч і праворуч від опори однакові. Змінюючи плечі, можна врівноважити нерівні сили.

Що означає «лінія дії»

Правильне плече — це перпендикуляр від точки опори O до лінії дії сили, а не відстань вздовж балки.

Узгодження одиниць

  • Сили — у ньютонах (Н)
  • Плечі — в одних і тих самих одиницях довжини (м або см)
  • Момент — у Н·м

Експеримент: як доводять умову рівноваги

Спочатку встановлюють горизонтальне положення важеля без вантажів. Після підвішування вантажів регулятор не чіпають — лише змінюють сили та плечі, знаходячи закономірність F₁·l₁ = F₂·l₂.

Типи важелів за співвідношенням плеч і сил

1

Виграш у силі

l₁ > l₂ → F₁ < F₂

Менше зусилля, але більший шлях. Приклади: лом, ножиці для паперу, тачка.

2

Виграш у відстані

l₁ < l₂ → F₁ > F₂

Більше зусилля, але менший шлях. Приклад: рибальське вудлище, лопата.

3

Рівноплечий

l₁ = l₂ → F₁ = F₂

Ні виграшу в силі, ні у відстані. Приклад: терези з рівними плечима.

Вправи

ΒΠΡΑΒΑ 1 До кінців тонкого однорідного стрижня завдовжки 2 м підвішено вантажі масою 14 і 26 кг. На якій відстані від середини стрижня слід розмістити опору, щоб стрижень перебував у рівновазі?

ВПРАВА 2 Визначте масу вантажу 1 (див. рисунок), якщо маса вантажу 2 становить 4 кг. Масою важеля знехтуйте.


Рефлексія

  1. Що таке важіль?
  1. Наведіть приклади застосування важеля.
  1. Дайте визначення плеча сили.
  1. Якою рівністю записують правило важеля?
  1. Дайте означення моменту сили.
  1. Якою є одиниця моменту сили в СІ?
  1. Сформулюйте правило моментів.
  1. Чи завжди важіль застосовують для отримання виграшу в силі? Наведіть приклади. ?

Підсумок: три кроки до правильної відповіді

1

Знайти опору O та лінії дії сил

Визначте точку обертання і напрямки прикладених сил.

2

Провести перпендикуляри й визначити плечі l₁ і l₂

Плече — завжди перпендикуляр від O до лінії дії сили.

3

Застосувати F₁·l₁ = F₂·l₂

Зробіть висновок про тип важеля та розрахуйте невідому величину.